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Problemas de potencias y raíces cuadradas

  1. Don Juan está organizando una actividad en la clase de Sexto B de nuestro colegio. Quiere colocar a los alumnos/as adecuadamente en filas y columas, de modo que formen el cuadrado más grande posible. ¿Cuántos alumnos/as tendrán que ponerse en cada fila? ¿Cuántos alumnos/as no estarán en la formación?
  2. ¿Cuántos metros cuadrados valdrá el área del mayor cuadrado cuya superficie está comprendida entre 170 m² y 200 m²?
  3. Un casillero cuadrado de cartas tiene 15 casillas de lado. Se le quiere añadir una casilla más a cada lado. ¿Cuántas casilla más tendrá ahora el casillero?
  4. Se tiene 150 arbolitos que se quieren plantar en filas y columnas en un terreno cuadrangular. ¿Cuántos arbolitos habrá por fila y cuántos sobran?
  5. Un albañil dispone de 576 baldosas cuadradas y quiere formar el mayor cuadrado posible. ¿cuántas baldosas debe colocar en cada lado? ¿Cuántas le sobrará?
  6. Un parque cuadrado tiene una extensión de 1.225 m². Si hay un paseo que rodea el parque y quieres entrenarte dando 5 vueltas a su alrededor, ¿cuántos metros recorrerás?
  7. Rocío tiene una colección de minerales formada de 225 ejemplares. Los guarda en cajas, de forma que el número de minerales que hay en cada caja es igual al número de cajas que posee. ¿Cuántos mienrales tiene en cada caja? ¿Cuántas cajas posee?
  8. Queremos cercar con una valla que cuesta 15 euros y 5 céntimos el metro un terreno cuadrado que mide 2.916 metros cuadrados. ¿Cuánto nos costará la valla?
  9. Un monstruo tenía 1 cabeza. Si se le corta, le salen 2 cabezas; si se le cortan, le salen 4 cabezas porque pos cada cabeza cortada le nacen 2 nuevas. Un héroe intenta vencerla cortándole todas las  cabezas. ¿Cuántas cabezas tendrá el monstruo al 3er día? ¿Y al cabo de 10 días?
  10. Dos hermanos tienen dos cajas llenas de minerales. En total tienen 1.753 minerales. Si las cajas son cuadradas y una de ellas tiene 27 minerales en cada lado, ¿cuántos minerales hay en cada lado de la otra caja?
  11. Disponemos de 9 cajas de plantas con 484 plantas cada una para plantarlas en un terreno de forma cuadrada. ¿Cuántas plantas podremos colocar en cada lado?
  12. Un albañil utilizó 4.900 baldosas cuadradas de 20 cm. de lado para cubrir una habitación cuadrada. ¿Cuántos metros mide el lado de la habitación?
  13. Si un cuadrado tiene una superficie de 1 024 cm2, ¿cuánto mide su lado? ¿Y su perímetro?
  14. En una fábrica de magdalenas hay diez hornos, en cada horno hay diez bandejas, en cada bandeja hay diez moldes para 10 magdalenas. ¿Cuántas magdalenas pueden hacer a la vez? Exprésalo en forma de producto y en forma de potencia.
  15. Un albañil ha enlosado la superficie cuadrada de un baño con 49 baldosas de 25 cm de lado. ¿Qué superficie tiene el baño? ¿Cuánto mide cada lado?
  16. Un albañil ha enlosado la superficie cuadrada de un baño con 49 baldosas de 25 cm de lado. ¿Qué superficie tiene el baño? ¿Cuánto mide cada lado?
  17. Si hemos utilizado 64 baldosas de 30 cm de lado para enlosar una cocina cuadrada, ¿cuáles son las dimensiones de la cocina?
  18. Si el suelo de una habitación cuadrada está cubierto por 400 losetas cuadradas iguales, ¿cuántas baldosas hay en un lado de la habitación?
  19. Al cuadrado de un número le restamos 143 unidades y hemos obtenido 1.378 ¿Con qué número hemos operado?
  20. De un almacén han salido 6 furgonetas con 6 percheros en cada una. Cada perchero tiene 6 perchas y en cada percha hay colgados 6 pantalones. ¿Cuántos pantalones hay en total en las furgonetas?
  21. Ana quiere enlosar un  patio cuadrado con 125 baldosas cuadradas iguales. ¿Cuántas baldosas pondrá en cada lado del patio? ¿Sobrán? ¿Cuántas?
  22. Queremos plantar 147 árboles en un terreno con forma de cuadrado. ¿Cuántas filas de árboles habrá?. ¿Sobrará alguno?
  23. Con  195  árboles  se  quiere  formar  un  cuadrado  de  filas  y  columnas.  ¿Cuántos  árboles  tiene  que  haber  en cada  lado?  ¿Cuántos  sobran?  ¿Cuántos  más  serían  necesarios  para  formar  un  cuadrado  de  un  árbol  más de lado?
  24. En la fiesta de cumpleaños de mi hermano pequeño había 128 caramelos para repartir. Después del reparto cada niño tenía tantos caramelos como niños había.  Si sobraron 7 caramelos, ¿cuántos niños había?
  25. Una mesa rectangular tiene el largo igual al doble del ancho. Si la superficie es de 512 cm², ¿cuál es el perímetro?
  26. En un polideportivo hay 6 pistas de juego y en cada pista, juegan un torneo de voleibol, 6 equipos que los forman 6 jugadores por equipo. Si por cada jugador viene su padre y su madre, ¿cuántas personas habrá en el polideportivo? Expresa la operación en forma de potencia.

  27. Los alumnos/as de 6º curso han ordenado la clase. Cada niño/a ha cogido dos cajas y ha metido en cada una dos estuches con dos lápices en cada uno. ¿Cuántos lápices han recogido cada alumno/a? Expresa la operación en forma de potencia.

  28. Un arquitecto va a dibujar 10 edificios. Cada edificio tendrá 10 plantas. Y cada planta tendrá 10 pisos. ¿Cuántos pisos dibujará en total? Expresa la operación en forma de potencia.

  29. Después del Viaje de Fin de Curso, Paula y Andrea han seleccionado 25 fotos para ordenarlas en una cartulina grande con forma cuadrada. ¿Cuántas fotografías colocarán en cada lado de la cartulina?

  30. Juan quiere construir una pared.  Tiene más de 45 ladrillos pero menos de 55. Si hace una pared cuadrada y le sobran 5 ladrillos, ¿cuántos ladrillos tiene en total?

 

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